Статья 684 (ГК РФ). Преимущественное право нанимателя на заключение договора на новый срок

По истечении срока договора найма жилого помещения наниматель имеет преимущественное право на заключение договора найма жилого помещения на новый срок.
Не позднее чем за три месяца до истечения срока договора найма жилого помещения наймодатель должен предложить нанимателю заключить договор на тех же или иных условиях либо предупредить нанимателя об отказе от продления договора в связи с решением не сдавать в течение не менее года жилое помещение внаем. Если наймодатель не выполнил этой обязанности, а наниматель не отказался от продления договора, договор считается продленным на тех же условиях и на тот же срок.

уведомить о том, что съезжаете можно так:
письменно под расписку вручаете уведомление, что съезжаете через 30 дней (с даты вручения уведомления). если не хочет подписывать, отправляете заказным письмом с уведомлением о вручении.